Administer

سلام عزیزان
سوالات چهارگزينه اي 14 - 1


1) اگر A و B دو مجموعه جدا از هم باشند، بطوري که{ AUB = { a,b,c,d,e,f و {A = {a,d,e آنگاه?=(n(B
1) کوچکتر يا مساوي 3
2) بزرگتر يا مساوي 3
3) مساوي 3
4) هر سه گزينه


2) اگر AUB = A∩B و {0,1,2,3,4}=B آنگاه?=(n(A
1) 3
2) 4
3) 5
4) 6


3) اگر مرجع اعداد صحيح باشد و{A = {x | x>1 و {1-,0,1,2} =' B آنگاه ' (AUB) کدام است؟
1) {1-,0,1}
2) {-1,0}
3) {0,1}
4) {1,2}


4) اگر A و B دو مجموعه غير تهي باشند، حاصل'(A ∩ (A-B کدام است؟
1) A U B
2) A ∩ B
3) A ' U B
4) φ


5) حاصل عبارت (A ' U B ') ∩ (A ' U B) ∩ (A U B) کدام گزينه است؟
1) A
2) B
3) A ∩ B
4) A ' ∩ B


6) از معادله{x، {4,4}= {1,2,3,4}∩ {5,6,x,3,4 کدام گزينه نمي تواند باشد؟
1) 2
2) 3
3) 4
4) 7


7) اگر A و B دو مجموعه دلخواه باشند، مجموعه( A ' ∩ ((B ∩ A) U B کدام است ؟
1) A ' ∩ B
2)' A ∩ B
3) A ∩ B
4)'A' ∩ B


8) تعداد زير مجموعه هاي 2 عضوي يک مجموعه 10 عضوي کدام است؟
1) 28
2) 90
3) 45
4) 20


9) شرط لازم و کافي براي برقراري رابطه ي A - (A ' - B ) = A ∩ B کدام است؟
1) B C A
2) A C B
3) A = φ
4) A ∩ B = φ


10) اگر B ∩ C = φ آنگاه حاصل (A - B) U (A - C) U (A - D) کدام است؟
1) φ
2) A
3) B
4) C U D


11) اگر {1,2,3,4,5}= A ، تعداد زير مجموعه هاي A کا شامل 3 باشد ولي شامل 5 نباشد، کدام است؟
1) 6
2) 8
3) 10
4)12


12) اگر n(A)=8 و n(B)=13 و n(A ∩ B) =17 باشد،(n(A-B کدام است؟
1) 8
2) 6
3) 11
4) 9


13) اگر n(A)=5 و n(B)=10 و n(A ∩ B) =12 باشد، (n(A-B کدام است؟
1) 2
2) 3
3) 4
4) 5


14) در يک مجموعه 6 عضوي تعداد زير مجموعه هايي که کمتر از 3 عضو داشته باشند، برابر کدام گزينه است؟
1) 20
2) 21
3) 22
4) 42

__________________

Administer

سوالات چهار گزينه اي 28 - 15


15) اگر A و B دو مجموعه بوده و A-B=B-A باشد، کدام گزينه صحيح است؟
1) A = φ
2) B = M (مجموعه مرجع M)
3) A=B
4)A ' = B


16) مجموعه اي داراي 15 زير مجموعه محض است، اين مجموعه چند زير مجموعه دو عضوي دارد؟
1) 12
2) 4
3) 6
4) 16


17) اگر A U B U C C φ کدام گزينه درست است؟
1) A = φ يا B = φ يا ‍C = φ
2) A = φ و B = φ و ‍C = φ
3) C ≠ φ يا B ≠ φ يا A ≠ φ
4) C ≠ φ و B ≠ φ و A ≠ φ


18) کدام گزينه غلط است؟
1)(A ∩ (B - C) = (A ∩ B) - (A ∩ C
2) (A U (B - C) = (A U B) - (A U C
3) (A - (B ∩ C) = (A - B) ∩ (A - C
4)(A - (B U C) = (A - B) ∩ (A - C


19) کداميک از مجموعه هاي زير شمارا نيستند؟
1) N (طبيعي)
2) Z (صحيح)
3) Q (گويا)
4) )0,1


20) معادله x ∩ A = B وقتي جواب دارد که:
1) A=B
2) x C B
3) A C B
4) B C A


21) فاصله دو نقطه (1,3)A و (1,1)B برابر است با:
1) 20√
2) 3
3) 4
4) 21√


22) سه نقطه (0,3)A و (2,3)B و (0,0)C رئوس يک مثلث :
1) قائم الزاويه
2) متساوي الاضلاع
3) متساوي الساقين
4) هيچکدام


23) کدام يک از نقاط زير در امتداد يک خط راست است:
1) (3,3) ، (1,2-)، (5,6)
2) (6,5) ، (7,9)، (1-,1-)
3) (0,0) ، (2,1-)، (3,2)
4) (12,6) ، (8,4)، (2/1 ,1)


24) شيب خط گذرنده از دو نقطه (1,2) P1 و (4-,3)P2 برابر است با:
1) 3
2) 2
3) 3-
4) 4


25) شيب خط راستي که بر خط گذرنده از دو نقطه (1,2)A و (1-,2)B عمود است برابر با:
1) 3-
2) 3/1
3) 3/1-
4) 3


26) خط 2x + 3y +5=0 بر کداميک از خطوط زير عمود است؟
1) 0 =3 + 6x + 9y
2) 0 =6 + 3x - 2y
3) 0 =9 + 39 + 7x
4) 0 =6 + 2x + 3y-


27) فاصله نقطه (1,1)A را از 0 =2- 3x+2y برابر است با:
1) 1
2) 2
3) 13√ / 1
4) 0


28) خط 0 =3 + 4x+5y با کداميک از خطوط زير موازي است؟
1) 0 =5 + x + 5/4 y
2) 0 =6 + x - 3y
3) 0 =3 + 4x - 2y
4) 0 =7 + 6x + y

__________________

Administer

سوالات چهار گزينه اي 42 - 29


29) معادله خطي که از دو نقطه (4,3)A و (12,5)B مي گذرد برابر است با:
1) 1-y=4x
2) 7+y=6x
3) y=3x
4) 2+y= 1/4 x


30) معادله خطي که از دو نقطه (6,4)A و (3,3)B مي گذرد کدام است؟
1) 2+y = -2x
2) 7+y=6x
3) 2+y=1/3 x
4) y= x


31) مختصات دکارتي
1) ( 2√ ,3-)
2) (1 , 2-)
3) (3 , 3√)
4)(2/3√3 , 2/3-)


32) مختصات دکارتي
1) ( 1 , 2/3-)
2) (1 , 2-)
3) (3 , 3√)
4)(2/3√3 , 2/3-)


33) مختصات قطبي (2,0-) برابر است با:



34) مختصات قطبي (1-,1) برابر است با:



35) معادله دکارتي معادله r2 = Sin 2θ + Cos2θ برابر است با:
1)x2 + y2 = 2
2)x2 + 4xy = 1
3)x2+y2)2= 2xy +x2)
4)4xy = 2x2+1


36) صورت قطبي 1= 4xy برابر است با:
1)2r2 Sin 2θ = 1
2)r2=1
3)Sin 2θ = 1
4)2Sin 2θ = 1


37) صورت دکارتي r2 = 2Sin 2θ برابر است با:
1)
(x2 + y2 = (8xy ) /(x2+1
2)
x2+y2)2 = 8xy)


38) مساحت مثلثي که رئوس آن (1-,4-) و (6,5) و (2,9-) برابر است با:
1) 27
2) 28
3) 21
4) 25


39) مساحت مثلثي که رئوس آن (3-,4) و (9,4) و (3,6-) برابر است با:
1) 21
2) 47
3) 37
4) 41


40) اگر f نزولي و عدد ثابت k مفي باشد آنگاه kf:
1) صعودي است
2) نزولي است
3) نه نزولي و نه صعودي است
4) هيچکدام


41) اگر f و g صعودي باشد آنگاه gof:
1) صعودي است
2) نزولي است
3) نمي توان چيزي گفت
4) هيچکدام


42) تابع(f(x) = x / (1+x2 براي x>1 :
1) صعودي است
2) نزولي است
3) نه صعودي و نه نزولي
4) هيچکدام

__________________

Administer

سوالات چهار گزينه اي 56 - 43


43) کداميک از توابع زير وارون دارند؟
1)f: R+ ---> R , f(x) = √x
2)f: R+ ---> R , f(x) = x
3)f: R ---> R , f(x) = x3
4)f: R+ ---> R , f(x) = Sin x


44) فرض کنيد(f(x) = 1 / (x+1 باشد(fofof(2 کدامست؟
1) 3/1
2) 3/4
3) 7/4
4) 4/7


45) فرض کنيد f(x) = √x و g(x) = 1 / x و h(x) = x2 باشد مقدار fogoh در 2- = x کدامست؟
1) 2
2) 2/1
3) 4
4) 4/1


46) دامنه تابع کدامست؟
1) R
2) +R
3) {0}- R
4) (∞ + ,1) (0, ∞- )


47) هر گاه[f(x) = [x و g(x)=1/x آنگاه دامنه gof کدامست؟
1) R
2) [0,1]- R
3) [0,1]- R
4) +R


48) هر گاه[f(x) = [x و g(x)=1/x آنگاه دامنه fog کدامست؟
1) R
2) {0}-R
3) Z
4) {0}-Z


49) هر گاه f(x) = Sin x و g(x) = √x + 1/x باشد دامنه fog کدامست؟
1){R+ -{0
2) +R
3) –R
4) R


50) هر تابع اکيداً صعودي:
1) يک به يک است
2) پوشاست
3) يک به يک نيست
4) هيچکدام


51) تابع :

0 < x < 1 x { x = 1 0 f(x) = x > 1 -x

1) صعودي است
2) نزولي است
3) نه صعودي و نه نزولي
4) صعودي يکنواست


52) کداميک از توابع زير صعودي است؟
1)|y = |x
2) y = Sin x
3) y = Cos x
4) ( y = ax + b ( a≠0


53) کداميک از توابع زير کراندار است:
1) f(x)=x2
2) f(x)=x3
3) f(x)=sinx
4) f(x)=tgx


54) کداميک از توابع زير پوشاست؟

55) کداميک از توابع زير يک به يک است:
1) y = x3
2) y = x2+1
3)|y = |x
4) y = x4+5


56) دامنه تابع کدام است؟
R
2) {0,2}- R
3) (∞ +,2)
4) (∞ +,2)

__________________

Administer

سوالات چهار گزينه اي 70 - 57


57) دامنه تابع کدام است؟



58) دو تابع
f:R+ ---> R , f(x) = x2-x
و
g:R ---> R , g(x) = x2-x
1) مساوي اند
2) مساوي نيستند
3) معکوس يکديگرند
4) هيچکدام


59) دو تابع
f(x) = x-4
و
(g(x) = (x2-5x+4) / (x-1
{x € R-{1
1) مساوي اند
2) معکوس هم هستند
3)(f(x) = 1 / g(x
4)(f(x) = g(x+2


60) مجموعه { (A = { ( x,y) | x,y € R , y = 1 / (x-2 يک :
1) تابع است
2) تابع نيست
3) رابطه نيست
4) هيچکدام


61) مجموعه { A = { ( x,y) | x,y € R , y = 2x+3 يک :
1) تابع است
2) تابع نيست
3) رابطه نيست
4) هيچکدام


62) مجموعه {A={(x,y) | x€N , y€N ;x > y يک:
1) رابطه است
2) تابع يک به يک است
3) تابع است
4) تابع نيست


63) مجموعه {A={(x,y) | x€N , y€N ;y > x يک:
1) رابطه است
2) تابع يک به يک است
3) تابع است
4) تابع نيست


64) مجموعه {A={(x,y) | x€N , y€N ;y > x يک:
1) رابطه است
2) تابع است
3) تابع نيست
4) هيچکدام


65) مجموعه {A={(x,y) | x€R , y€R ;|y| = x يک:
1) رابطه است
2) تابع نيست
3) هيچکدام
4) تابع است


66) مجموعه {A={(x,y) | x€Z , y€Z ;y = x/2 يک:
1) رابطه است
2) تابع است
3) هيچکدام
4) تابع يک به يک است


67) مجموعه {A={(x,y) | x€Z , y€R ;y > x يک:
1) رابطه است
2) تابع است
3) هيچکدام
4) تابع يک به يک است


68) مجموعه {A={(x,y) | x,y €N ;x = y/2 عبارتست از:
1) رابطه
2) تابع
3) تابع يک به يک
4) هيچکدام


69) مجموعه {A={(x,y) | x€R , y€R ;y > x يک:
1) رابطه است
2) تابع نيست
3) تابع يک به يک است
4) تابع پوشاست


70) دامنه تابع کدام است؟
1) -R
2)R
3){R-{0
4)+R

__________________