انجمن پارسی لند
بازگشت   پارسی لند > مقالات علوم پایه و انسانی > دروس پایه > ریاضیات

سایت پارسی لند | Parsiland Forums




  

واژه نامه ریاضیات 24 بهمن 1390   #1 (لینک)
سلاله


سلاله آواتار ها

مدیر ارشد انجمن کامپیوتر
 
سلاله آنلاین نیست.

واژه نامه ریاضیات واژه نامه ریاضیات

Twice Action: عمل دوتایی

تعریف:
یک عمل دو تایی روی مجموعه ی ناتهی G عبارت است تابعی چون f از G.G به G به طوری که در آن G.G به شکل { a,b):a,b belongs to G)} تعریف شده باشد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Close: بسته

تعریف:
مجموعه ی ناتهی G تحت عمل * بسته است هرگاه به ازای هرb,a متعلق به a*b ، G نیزعضوی از G باشد.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------


Associative:شرکت پذیر

تعریف:
(*,G) شرکت پذیر است هرگاه به ازای هر سه عنصر c,b,a متعلق به G، رابطه ی (a*b)*c=a*(b*c) برقرار باشد.




Commutative:جا به جایی

تعریف:
مجموعه ی (*,G) واجد خاصیت جابه جایی است هرگاه برای هر b,a متعلق به G شرط a*b=b*a برقرار باشد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Identify Element:عضو خنثی

تعریف:
اگر (*,G) تعریف شده باشد،درصورتی که عنصری مانند e در G یافت شود به طوری که به ازای هر a متعلق به G داشته باشیم: a*e=e*a=a، آنگاه e را عضو خنثی G می نامند.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Inverse Element:عنصر وارون

تعریف:
اگر (*,G) تعریف شده باشد و e عضو خنثی G تحت * باشد،برای هر a در G، عنصر 'a را که خود نیز به G تعلق دارد،وارون a نامند هرگاه



Group:گروه

تعریف:
اگر G یک مجموعه ی ناتهی باشد، دراینصورت (*,G) گروه است هرگاه G تحت * بسته، شرکت پذی، دارای عضو خنثی و همچنین هر عضو G دارای وارون باشد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Abelian Group:گروه جا به جایی

تعریف:
گروهی که در آن قانون جا به جایی برقرار باشد گروه جا به جایی ( آبلی) نام دارد.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Subgroup:زیر گروه

تعریف:
هر زیر مجموعه ی ناتهی از اعضای گروه که با عمل گروه خود یک گروه باشد، زیرگروه نام دارد.



Center of Group:مرکز گروه

تعریف:
مجموعه ی {C(G)={c belongs to G: g*c=c*g ; for all g belongs to G را که گاهی با (Z(G نیز نمایش داده می شود، مرکز گروه نام دارد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Cyclic Group:گروه دوری

تعریف:
گروه G دوری است هرگاه توسط یک عنصر خودش تولید شود.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Generator of Group:مولد گروه
اگر عنصر x متعلق به گروه دوری G بتواند آن را پدید آورد، آنگاه x را مولد G می خوانند

Order of Group:مرتبه ی گروه

تعریف:
تعداد اعضای هر گروه را مرتبه ی آن گروه می نامند.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Order of Element:مرتبه ی عضو

تعریف
مرتبه ی عضو a متعلق به گروه G ،کوچکترین عدد طبیعی است که اگر a به توان آن رسد، با عنصر خنثی گروه برابر باشد.

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Function:تابع

تعریف:اگر دو مجموعه ی A و B که عناصرشان اشیاء دلخواهی هستند، به طوری مفروض باشند که به هرعنصر x از A، عنصری از B که آن را با (f(x نشان می دهند، مربوط شده باشد، آنگاه f را یک تابع از A به B گویند.


Range :برد

تعریف:
در تعریف تابع، (f(x ها را مقادیر f و مجموعه ی تمام مقادیر f را برد f می خوانند.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Domain :دامنه

تعریف:
در تعریف تابع، مجموعه ی A را دامنه تابع f می نامند.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Inverse Function :تابع معکوس

تعریف:
در تعریف تابع، هرگاه مجموعه E زیر مجموعه ای از B باشد، تابع معکوس E، مجموعه ی تمام xهایی در A است که مقادیرشان در E باشد.



Injective Functoin (one-to-one) :تابع یک به یک

تعریف:
در تعریف تابع، هرگاه به ازای هر عنصر دلخواه y در B، تابع معکوس f حداکثر شامل یک عنصر از A باشد، آنگاه f یک نگاشت 1-1 از A به توی B نام دارد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Surjective Function :تابع پوشا

تعریف:
در تعریف تابع، اگر f(A)=B آنگاه f را یک تابع پوشا گویند.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Homomorphism :همریختی

تعریف:
اگر G و 'G دو گروه باشند، آنگاه نگاشت f از G به 'Gیک همریختی است اگر به ازای هر a و b متعلق G به داشته باشیم: f(ab)=f(a).f(b)

Monomorphism :تکریختی

تعریف:
همریختی f را تکریختی نامیم اگر f یک به یک باشد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Epimorphism :برو ریختی

تعریف:
همریختی f را برو ریختی نامیم اگر f پوشا باشد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Isomorphism :یکریختی

تعریف:
هر تکریختی که برو باشد یکریختی نام دارد.


Automorphism :خودریختی

تعریف:
هر یکریختی از G به خود G یک خودریختی نامیده می شود.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Normal Subgroupزیرگروه نرمال

تعریف:
زیر گروه N از گروه G نرمال است هرگاه برای هر عنصر a متعلق به G خاصیت aN=Na برقرار باشد.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Quotient Group :گروه خارج قسمتی

تعریف:
اگر N در G نرمال باشد، آنگاه می توان G/N را تعریف کرد. G/N که یک گروه خارج قسمتی نامیده می شود زیر گروهی از G است


Direct Products of Group :ضرب مستقیم گروه ها

تعریف:
اگر (*,G) و (G,o) دو گروه باشند،مجموعه ی {G.H={(g,h): g belongs to G & h belongs to H حاصل ضرب مستقیم آن ها نامیده می شود.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Permutation Group :گروه جایگشتی

تعریف:
اگر Sn را مجموعه ی تمام توابع یک به یک و پوشا از {n,...,2,1} به {n,...,2,1} در نظر بگیریم، آنگاه مجموعه ی Sn همراه با عمل ترکیب توابع یک گروه جایگشتی نامیده می شود.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ring :حلقه

تعریف:
(R,*,o) را یک حلقه گوییم هرگاه (*,R) گروهی جا به جایی و (R,o) نیم گروه باشد و همچنین به ازای هرc,b,a متعلق به R دو خاصیت (ao(b*c)=(aob)*(aoc و(b*c)oa=(boa)*(coa) برقرار باشد




Commutative Ring :حلقه جا به جایی

تعریف:
اگر R نسبت به عمل دوم جا به جایی باشد، آن را حلقه ی جا به جایی نامند.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Devise Ring :حلقه ی تقسیم

تعریف:
اگر در حلقه ی یکدار R همه ی عناصر(به جز عنصر صفر) وارون پذیر باشند، آنگاه R حلقه ی تقسیم نامیده می شود.

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Field :میدان

تعریف:
حلقه ی تقسیم جا به جایی را میدان گویند.



Subring :زیر حلقه

تعریف:
زیر مجموعه ی نا تهی S از حلقه ی R یک زیر حلقه است هرگاه با همان اعمال R تشکیل حلقه دهد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Ideal :ایده آل

تعریف:
زیر مجموعه ی نا تهی I از حلقه ی R یک ایده آل است هرگاه به ازای هر b,a متعلق به I و هر r متعلق به R : الف) a+b متعلق به I باشد.ب) a- متعلق به I باشد.ج) r.a متعلق به I باشد.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------


Semi Group:نیم گروه

تعریف:
مجموعه ی (*,G) یک نیم گروه است هرگاه تحت * بسته و شرکت پذیر باشد.





Differential Equation : معادله دبفرانسیل

تعریف :
هر معادله شامل تابع مجهول به همراه مشتقاتش را معادله دیفرانسیل گوییم.
----------------------------------------------------------------------------------------

Partial Differential Equation : معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی

تعریف :
در صورتیکه در معادله ای تابع مجهول و مشتقات تابع نسبت به چند متغیر موجود باشد ، معادله را معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی ( جزئی ) گوییم .

----------------------------------------------------------------------------------------

order : مرتبه

تعریف :
بالاترین مرتیه مشتق موجود در معادله را مرتبه معادله گوییم .

----------------------------------------------------------------------------------------


Solution : جواب

تعریف :
منظور از جواب معادله ، تابعی است که در معادله داده شده صدق کند .

---------------------------------------------------------------------------------------

General Solution : جواب عمومی

تعریف :
جواب معادله دیفرانسیل که شامل پارامتری مانند c باشد ، جواب عمومی معادله گوییم .









این مطلب با زحمات کاربرای این سایت جمع آوری شده است
اخلاق حکم می کند در صورت برداشت از سایت منبع را ذکر کنید!

__________________


 

آخرین ارسال سلاله
موضوع انجمن آخرین نویسنده پاسخ نمایش تاریخ آخرین نوشته
زیباترین جامدادی های دست ساز صنايع دستي farsvideo 1 2332 6 مرداد 1393 11:20
معرفی 4 مدل جدید مادربرد های گمینگ سری ۹ مادربورد و کیس و پاور سلاله 0 1027 6 مرداد 1393 11:15
معرفی بهترین تبلت‌های کیبوردی تبلت سلاله 0 822 6 مرداد 1393 11:08
اینترنت اکسپلورر ناامن‌ترین نرم‌افزار سال ۲۰۱۴ جدیدترین اخبار نرم افزارها سلاله 0 1110 6 مرداد 1393 11:05
تاریخ احتمالی عرضه به‌روزرسانی جدید ویندوز 8.1 ويندوز سلاله 0 1093 6 مرداد 1393 11:04
چند حقیقت جذاب در مورد اندروید l ساير سيستم عامل ها سلاله 0 953 6 مرداد 1393 11:00
امکان پخش سه‌بعدی در اکس باکس وان مایکروسافت (Xbox) سلاله 0 870 30 تیر 1393 18:14
ترفندهای مخفی سرگرم‌کننده در گوگل سرويس هاي آنلاين سلاله 0 1033 30 تیر 1393 18:11
یازده زبان جدید به جیمیل افزوده شد جدیدترین اخبار وب سلاله 0 916 30 تیر 1393 17:53
معرفی بهترین سرویس دهنده های ابری جدیدترین اخبار نرم افزارها سلاله 0 1022 30 تیر 1393 17:49


برچسب ها
نامه, واژه, ریاضیات

  



کاربران در حال دیدن موضوع: 1 نفر (0 عضو و 1 مهمان)
 

(نمایش همه كاربراني كه از اين موضوع بازدید نمودند: 4 نفر
ehsan67h, hossein حسین, rezalaghaian, sahb.2011
ابزارهای موضوع
نحوه نمایش امتیاز به این موضوع
امتیاز به این موضوع:

انتخاب سریع یک انجمن

دانلود فایل,مقاله, سورس کد

Powered by vBulletin, Copyright ©2000 - 2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
All right reserved ©2009 - 2018, Parsiland.com
کپی برداری از این سایت به هر نحو ممنوع می باشد!