انجمن پارسی لند
بازگشت   پارسی لند > مقالات علوم پایه و انسانی > دروس پایه > ریاضیات

سایت پارسی لند | Parsiland Forums




  

ثابت كاپركار 24 بهمن 1390   #1 (لینک)
سلاله


سلاله آواتار ها

مدیر ارشد انجمن کامپیوتر
 
سلاله آنلاین نیست.

ثابت كاپركار ثابت كاپركار

ثابتی كه گاهی اوقات زیر آبی مي رود

در سال 1949 يك ریاضی دان هندی به نام «كاپركار» ویژگی جالبی را در اعداد کشف و در مقاله ای در همان سال منتشر كرد. او کشف خود را این طور توضیح داده بود : يك عدد چند رقمی انتخاب كنيد (مثلا 8952)،ارقام آن را يك بار به صورت نزولی مرتب كنيد (9852) و يك بار هم به صورت صعودی (2589)، تا« بزرگترین » و «كوچكترين» عدد با همان ارقام حاصل آيد. تفاضل این دو عدد را بدست آورید(7263) و با این عدد نیز همان كاري را بكنيد كه با عدد انتخابی خود كرديد. يعني ارقام آن را به صورت نزولی و بعد به صورت صعودی مرتب كنيد (7632 و 2376) و تفاضل آنها را بدست آورید و این كار را چند مرتبه دیگر تکرار هم كنيد. با كمال تعجب خواهید دید كه همیشه به يك عدد ثابت خواهید رسید. اگر رقم انتخابی شما چهار رقمی بوده باشد، عدد ثابتی كه همواره در عاقبت به آن مي رسید 6174 خواهد بود. این عدد را «ثابت كاپركار براي چهار رقمی ها» مي گویند. این آزمایش را با يك عدد سه رقمی یا پنج رقمی هم انجام دهید. خواهید دید كه براي هر عدد n رقمی يك «ثابت كاپركار» ویژه وجود دارد كه تغيير ناپذیر است. از آن تاریخ تا کنون، و به ویژه در سالهای اخیر و با استفاده از رایانه، تحقیقات زيادي روي این یافته شده و نتایج جالبی هم بدست آمده است. مثلا معلوم شده كه دقیقاً 63 عدد سه رقمی هستند (مثل 212، 787و غیره)كه این خاصیت را ندارند و در نهایت به صفر منتهی مي شوند، در حالي كه سایر اعداد سه رقمی ظرف حداکثر 6 چرخه به عدد 495 (ثابت كاپركار براي سه رقمی ها) میرسند. همچنین معلوم شده است كه دقیقاً 77 عدد چهار رقمی هستند(مثل 4544 و 5556 و غیره) كه این خاصیت را ندارند و باز به صفر منتهی می شوند درحالی كه بقیه اعداد چهار رقمی ظرف حداکثر هشت چرخه به عدد 6174 (ثابت كاپركار براي چهار رقمی ها) میرسند. به راستی چرا این اتفاقات روي میدهند و چگونه این همه نظم و آن همه بي نظمی را توضیح داد؟ آیا در همه آن بي نظمی ها خود نظمی نهفته نیست كه هنوز بر ما پوشیده است؟ شگفتی ها و زیبايی های ریاضیات پایانی ندارند. تحقیقات رياضيدانان و جستجو گران دائما پرده از روي آنها بر مي دارد و جلوه دیگری از رازهای درون آنها را آشکار مي كند، رازهايي كه همواره در طی قرون براي بشر جذاب و تحسین برانگیز بوده اند.



این مطلب با زحمات کاربرای این سایت جمع آوری شده است
اخلاق حکم می کند در صورت برداشت از سایت منبع را ذکر کنید!

__________________


 

آخرین ارسال سلاله
موضوع انجمن آخرین نویسنده پاسخ نمایش تاریخ آخرین نوشته
زیباترین جامدادی های دست ساز صنايع دستي farsvideo 1 2288 6 مرداد 1393 11:20
معرفی 4 مدل جدید مادربرد های گمینگ سری ۹ مادربورد و کیس و پاور سلاله 0 1005 6 مرداد 1393 11:15
معرفی بهترین تبلت‌های کیبوردی تبلت سلاله 0 811 6 مرداد 1393 11:08
اینترنت اکسپلورر ناامن‌ترین نرم‌افزار سال ۲۰۱۴ جدیدترین اخبار نرم افزارها سلاله 0 1086 6 مرداد 1393 11:05
تاریخ احتمالی عرضه به‌روزرسانی جدید ویندوز 8.1 ويندوز سلاله 0 1076 6 مرداد 1393 11:04
چند حقیقت جذاب در مورد اندروید l ساير سيستم عامل ها سلاله 0 940 6 مرداد 1393 11:00
امکان پخش سه‌بعدی در اکس باکس وان مایکروسافت (Xbox) سلاله 0 859 30 تیر 1393 18:14
ترفندهای مخفی سرگرم‌کننده در گوگل سرويس هاي آنلاين سلاله 0 1018 30 تیر 1393 18:11
یازده زبان جدید به جیمیل افزوده شد جدیدترین اخبار وب سلاله 0 903 30 تیر 1393 17:53
معرفی بهترین سرویس دهنده های ابری جدیدترین اخبار نرم افزارها سلاله 0 1006 30 تیر 1393 17:49


برچسب ها
كاپركار, ثابت

  



کاربران در حال دیدن موضوع: 1 نفر (0 عضو و 1 مهمان)
 

(نمایش همه كاربراني كه از اين موضوع بازدید نمودند: 0 نفر
هنوز کاربری از این موضوع بازدید نکرده است.
ابزارهای موضوع
نحوه نمایش امتیاز به این موضوع
امتیاز به این موضوع:

انتخاب سریع یک انجمن

دانلود فایل,مقاله, سورس کد

Powered by vBulletin, Copyright ©2000 - 2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
All right reserved ©2009 - 2018, Parsiland.com
کپی برداری از این سایت به هر نحو ممنوع می باشد!